• Текст документа
  • Статус
Оглавление
Поиск в тексте
Недействующий


РМГ 43-2001

Группа Т80

     
     
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИ


Государственная система обеспечения единства измерений

ПРИМЕНЕНИЕ "РУКОВОДСТВА
ПО ВЫРАЖЕНИЮ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ"


МКС 17.020

Дата введения 2003-07-01

     
     
Предисловие

1 РАЗРАБОТАНЫ Всероссийским научно-исследовательским институтом метрологии им. Д.И.Менделеева (ВНИИМ им. Д.И.Менделеева) Госстандарта России

ВНЕСЕНЫ Госстандартом России

2 ПРИНЯТЫ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол N 20 от 2 ноября 2001 г.)

За принятие проголосовали:

Наименование государства

Наименование национального органа
по стандартизации

Азербайджанская Республика

Азгосстандарт

Республика Армения

Армгосстандарт

Республика Беларусь

Госстандарт Республики Беларусь

Грузия

Грузстандарт

Республика Казахстан

Госстандарт Республики Казахстан

Кыргызская Республика

Кыргызстандарт

Республика Молдова

Молдовастандарт

Российская Федерация

Госстандарт России

Республика Таджикистан

Таджикстандарт

Туркменистан

Главгосслужба "Туркменстандартлары"

Республика Узбекистан

Узгосстандарт

Украина

Госстандарт Украины


3 Постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации и метрологии от 26 марта 2003 г. N 96-ст рекомендации по метрологии РМГ 43-2001 введены в действие непосредственно в качестве Рекомендаций по метрологии Российской Федерации с 1 июля 2003 г.

4 ВВЕДЕНЫ ВПЕРВЫЕ

Введение


В 1993 г. под эгидой Международного комитета мер и весов (МКМВ), Международной электротехнической комиссии (МЭК), Международной организации по стандартизации (ИСО), Международной организации по законодательной метрологии (МОЗМ), Международного союза по чистой и прикладной физике, Международного союза по чистой и прикладной химии и Международной федерации клинической химии разработано "Руководство по выражению неопределенности измерения" (далее - Руководство).

Целями Руководства являются:

- обеспечение полной информации о том, как составлять отчеты о неопределенностях измерений;

- предоставление основы для международного сопоставления результатов измерений;

- предоставление универсального метода для выражения и оценивания неопределенности измерений, применимого ко всем видам измерений и всем типам данных, которые используются при измерениях.

Существуют два подхода к оцениванию параметров (характеристик) точности измерений. Один подход основан на понятиях и терминах, используемых в Руководстве, другой - на понятиях и терминах, применяемых в основополагающих нормативных документах (НД) в области метрологии, используемых в национальных системах обеспечения единства измерений государств - участников Соглашения "О проведении согласованной политики в области стандартизации, метрологии и сертификации" (далее - Соглашение).

Задачами настоящих рекомендаций являются:

- изложение основных положений Руководства и рекомендаций по их практическому применению;

- сравнительный анализ двух подходов к описанию точности измерений;

- показ соответствия между формами представления результатов измерений, используемыми в основополагающих НД в области метрологии, и формой, используемой в Руководстве.

1 Область применения


Настоящие рекомендации распространяются на методы оценивания точности результатов измерений, содержат практические рекомендации по применению Руководства [1] и показывают соответствие между формами представления результатов измерений, принятыми в основополагающих нормативных документах (НД) по метрологии, применяемых в странах - участниках Соглашения, и формой, принятой в Руководстве.

2 Нормативные ссылки


В настоящих рекомендациях использованы ссылки на следующие стандарты и рекомендации:

ГОСТ 8.207-76 Государственная система обеспечения единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения

ГОСТ 8.381-80 Государственная система обеспечения единства измерений. Эталоны. Способы выражения погрешностей

РМГ 29-99 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения

3 Определения и обозначения

3.1 В настоящих рекомендациях использованы следующие основные термины, определенные в Руководстве:

неопределенность (измерений): Параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине;

стандартная неопределенность (РМГ 43-2001 ГСИ. Применение ): Неопределенность результата измерений, выраженная в виде среднего квадратического отклонения (СКО);

суммарная стандартная неопределенность (РМГ 43-2001 ГСИ. Применение ): Стандартная неопределенность результата измерений, полученного через значения других величин, равная положительному квадратному корню суммы членов, причем члены являются дисперсиями или ковариациями этих других величин, взвешенными в соответствии с тем, как результат измерений изменяется при изменении этих величин;

расширенная неопределенность (РМГ 43-2001 ГСИ. Применение ): Величина, определяющая интервал вокруг результата измерений, в пределах которого, как можно ожидать, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могли бы быть приписаны измеряемой величине.

3.2 В настоящих рекомендациях использованы следующие обозначения:

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - оценка РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й результат измерения РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - среднее арифметическое значение РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - оценка измеряемой величины;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - стандартная неопределенность;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - стандартная неопределенность, оцененная по типу А;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - стандартная неопределенность, оцененная по типу В;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - стандартная неопределенность оценки РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - стандартная неопределенность единичного измерения РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - коэффициент корреляции оценок РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й и РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входных величин;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - суммарная стандартная неопределенность;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - коэффициент охвата;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - квантиль распределения Стъюдента для доверительной вероятности (уровня доверия) РМГ 43-2001 ГСИ. Применение и числа степеней свободы РМГ 43-2001 ГСИ. Применение ;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - число степеней свободы при вычислении неопределенности оценки РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - эффективное число степеней свободы, принятое в Руководстве;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - оценка эффективного числа степеней свободы;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - расширенная неопределенность;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - расширенная неопределенность для уровня доверия РМГ 43-2001 ГСИ. Применение ;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - СКО случайной погрешности результата измерений;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - СКО единичного измерения при многократных измерениях РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - СКО среднего арифметического значения при многократных измерениях РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - СКО суммы случайных и неисключенных систематических погрешностей;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - коэффициент при суммировании систематической и случайной составляющих суммарной погрешности, принятый в НД ГСИ по метрологии*;

_______________

* Здесь и далее обобщенная ссылка "НД ГСИ по метрологии" означает группу нормативных документов по разделу 2 и нормативные документы по приложению Д - [2] и [3].

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - оценка эффективного числа степеней свободы, принятая в НД ГСИ по метрологии;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - доверительные границы суммарной погрешности результата измерений для доверительной вероятности РМГ 43-2001 ГСИ. Применение ;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - квантиль нормального распределения для доверительной вероятности РМГ 43-2001 ГСИ. Применение ;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - границы РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й составляющей неисключенной систематической погрешности;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - доверительные границы систематической погрешности измерения для доверительной вероятности РМГ 43-2001 ГСИ. Применение ;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - нижняя граница отклонения измеряемой величины от результата измерений;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - верхняя граница отклонения измеряемой величины от результата измерений;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - симметричные границы отклонения измеряемой величины от результата измерений.

4 Рекомендации по применению Руководства

4.1 Основным количественным выражением неопределенности измерений является стандартная неопределенность РМГ 43-2001 ГСИ. Применение .

4.2 Основным количественным выражением неопределенности измерений, при котором результат определяют через значения других величин, является суммарная стандартная неопределенность РМГ 43-2001 ГСИ. Применение .

4.3 В тех случаях, когда это необходимо, вычисляют расширенную неопределенность РМГ 43-2001 ГСИ. Применение по формуле

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение , (1)

где РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - коэффициент охвата (числовой коэффициент, используемый как множитель при суммарной стандартной неопределенности для получения расширенной неопределенности).

4.4 В Руководстве измеряемую величину РМГ 43-2001 ГСИ. Применение определяют как

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение , (2)


где РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - входные величины (непосредственно измеряемые или другие величины, влияющие на результат измерения);

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - число этих величин;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - вид функциональной зависимости.

4.5 Оценку измеряемой величины РМГ 43-2001 ГСИ. Применение вычисляют как функцию оценок входных величин РМГ 43-2001 ГСИ. Применение после внесения поправок на все известные источники неопределенности, имеющие систематический характер

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение . (3)

4.6 Затем вычисляют стандартные неопределенности входных величин РМГ 43-2001 ГСИ. Применение и возможные коэффициенты корреляции РМГ 43-2001 ГСИ. Применение оценок РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й и РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входных величин РМГ 43-2001 ГСИ. Применение .

4.7 Различают два типа вычисления стандартной неопределенности:

вычисление по типу А - путем статистического анализа результатов многократных измерений;

вычисление по типу В - с использованием других способов.

4.8 Вычисление стандартной неопределенности РМГ 43-2001 ГСИ. Применение

4.8.1 Вычисление стандартной неопределенности по типу А - РМГ 43-2001 ГСИ. Применение

4.8.1.1 Исходными данными для вычисления РМГ 43-2001 ГСИ. Применение являются результаты многократных измерений: РМГ 43-2001 ГСИ. Применение (где РМГ 43-2001 ГСИ. Применение ; РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - число измерений РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины).

4.8.1.2 Стандартную неопределенность единичного измерения РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины РМГ 43-2001 ГСИ. Применение вычисляют по формуле

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение , (4)


где РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - среднее арифметическое результатов измерений РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины.

4.8.1.3 Стандартную неопределенность РМГ 43-2001 ГСИ. Применение измерений РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины, при которых результат определяют как среднее арифметическое, вычисляют по формуле

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение . (5)

4.8.2 Вычисление стандартной неопределенности по типу В - РМГ 43-2001 ГСИ. Применение

4.8.2.1 В качестве исходных данных для вычисления РМГ 43-2001 ГСИ. Применение используют:

- данные предшествовавших измерений величин, входящих в уравнение измерения; сведения о виде распределения вероятностей;

- данные, основанные на опыте исследователя или общих знаниях о поведении и свойствах соответствующих приборов и материалов;

- неопределенности констант и справочных данных;

- данные поверки, калибровки, сведения изготовителя о приборе и т.п.

4.8.2.2 Неопределенности этих данных обычно представляют в виде границ отклонения значения величины от ее оценки. Наиболее распространенный способ формализации неполного знания о значении величины заключается в постулировании равномерного закона распределения возможных значений этой величины в указанных (нижней и верхней) границах [РМГ 43-2001 ГСИ. Применение для РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины]. При этом стандартную неопределенность, вычисляемую по типу В - РМГ 43-2001 ГСИ. Применение , определяют по формуле


РМГ 43-2001 ГСИ. Применение , (6)


а для симметричных границ РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - по формуле

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение . (7)

4.8.2.3 В случае других законов распределения формулы для вычисления неопределенности по типу В будут иными.

4.8.3 Для вычисления коэффициента корреляции РМГ 43-2001 ГСИ. Применение используют согласованные пары измерений РМГ 43-2001 ГСИ. Применение (где РМГ 43-2001 ГСИ. Применение ; РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - число согласованных пар результатов измерений)

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение . (8)

4.9 Вычисление суммарной стандартной неопределенности РМГ 43-2001 ГСИ. Применение

4.9.1 В случае некоррелированных оценок РМГ 43-2001 ГСИ. Применение , суммарную стандартную неопределенность РМГ 43-2001 ГСИ. Применение вычисляют по формуле

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение . (9)

4.9.2 В случае коррелированных оценок РМГ 43-2001 ГСИ. Применение суммарную стандартную неопределенность вычисляют по формуле

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение , (10)


где РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - коэффициент корреляции;


РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - стандартная неопределенность РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины, вычисленная по типу А или В.

4.10 Выбор коэффициента охвата РМГ 43-2001 ГСИ. Применение при вычислении расширенной неопределенности

4.10.1 В общем случае коэффициент охвата РМГ 43-2001 ГСИ. Применение выбирают в соответствии с формулой

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение , (11)


где РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - квантиль распределения Стьюдента с эффективным числом степеней свободы РМГ 43-2001 ГСИ. Применение и доверительной вероятностью (уровнем доверия) РМГ 43-2001 ГСИ. Применение . Значения коэффициента РМГ 43-2001 ГСИ. Применение приведены в приложении Г.

4.10.2 Эффективное число степеней свободы определяют по формуле

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение , (12)


где РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - число степеней свободы при определении оценки РМГ 43-2001 ГСИ. Применение -й входной величины, при этом:

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - для вычисления неопределенностей по типу А;

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение - для вычисления неопределенностей по типу В.

4.10.3 Во многих практических случаях при вычислении неопределенностей результатов измерений делают предположение о нормальности закона распределения возможных значений измеряемой величины и полагают:

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение при РМГ 43-2001 ГСИ. Применение и РМГ 43-2001 ГСИ. Применение при РМГ 43-2001 ГСИ. Применение .


При предположении о равномерности закона распределения полагают:

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение при РМГ 43-2001 ГСИ. Применение и РМГ 43-2001 ГСИ. Применение при РМГ 43-2001 ГСИ. Применение .

4.11 При представлении результатов измерений Руководство рекомендует приводить достаточное количество информации для возможности проанализировать или повторить весь процесс получения результата измерений и вычисления неопределенностей измерений, а именно:

- алгоритм получения результата измерений;

- алгоритм расчета всех поправок и их неопределенностей;

- неопределенности всех используемых данных и способы их получения;

- алгоритмы вычисления суммарной и расширенной неопределенностей (включая значение коэффициента РМГ 43-2001 ГСИ. Применение ).

Доступ к полной версии этого документа ограничен

Ознакомиться с документом вы можете, заказав бесплатную демонстрацию систем «Кодекс» и «Техэксперт».

Что вы получите:

После завершения процесса оплаты вы получите доступ к полному тексту документа, возможность сохранить его в формате .pdf, а также копию документа на свой e-mail. На мобильный телефон придет подтверждение оплаты.

При возникновении проблем свяжитесь с нами по адресу spp@kodeks.ru

РМГ 43-2001 ГСИ. Применение "Руководства по выражению неопределенности измерений"

Название документа: РМГ 43-2001 ГСИ. Применение "Руководства по выражению неопределенности измерений"

Номер документа: 43-2001

Вид документа: РМГ

Принявший орган: Госстандарт России

Статус: Недействующий

Опубликован: М.: ИПК Издательство стандартов, 2003 год

официальное издание

Дата принятия: 26 марта 2003

Дата начала действия: 01 июля 2003
Дата окончания действия: 01 октября 2012
Информация о данном документе содержится в профессиональных справочных системах «Кодекс» и «Техэксперт»
Узнать больше о системах