ПОСОБИЕ
по расчету и проектированию многослойных звукопоглощающих систем (конструкций)
(к СНиП II-12-77)

УТВЕРЖДЕНО приказом НИИСФ Госстроя СССР от 24 сентября 1985 г. N 39-и

Рекомендовано к изданию Научно-техническим советом НИИСФ Госстроя СССР.

Изложены методы расчета импеданса и коэффициента звукопоглощения однослойных и многослойных резонаторов, а также системы последовательно связанных резонаторов; приведены номограммы для определения параметров резонатора, обеспечивающих резонансное поглощение звука при заданной частоте.

Для инженерно-технических работников научно-исследовательских и проектных организаций.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Разработка и внедрение новых звукопоглощающих конструкций, обеспечивающих эффективное снижение звука при минимальном расходе дефицитных акустических материалов, для улучшения условий труда рабочих и служащих приобретает особенно большое значение.

Постоянный рост мощности и габаритов промышленных установок приводит к значительному увеличению уровней производственных шумов, в частности в области низких частот (менее 500 Гц), в которой, как известно, обычные звукопоглощающие конструкции малоэффективны. Для снижения уровня производственного шума в низкочастотном диапазоне целесообразно применять резонансные поглотители звука, описание которых дано в настоящем Пособии.

Многослойные резонансные системы, настроенные на селективное поглощение звуковой энергии в узкой частотной полосе, могут быть использованы также в глушителях шума вентиляционных установок наряду с широкополосными звукопоглощающими конструкциями.

Пособие разработано НИИСФ Госстроя СССР (канд. техн. наук Н.Н.Воронина)

 1. РЕЗОНАНСНЫЙ ПОГЛОТИТЕЛЬ ЗВУКА. АКУСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

1.1. Резонансный поглотитель звука, или резонатор, представляет собой жесткий экран, перфорированный отверстиями (рис.1, а) и расположенный на некотором расстоянии от ограждения (рис.1, б).

Рис.1. Однослойный резонатор

а - вид спереди; б - вид в разрезе; в - то же, с заполнением воздушной полости волокнистым материалом;
г - то же, с частичным заполнением полости материалом; 1 - перфорированный экран; 2 - диаметр отверстия , см;
3 - толщина экрана , см; 4 - сторона ячейки , см; 5 - глубина воздушной полости , см; 6 - ткань;
7 - волокнистый материал; 8 - перегородка

В качестве перфорированного экрана могут быть использованы алюминиевые листы, гипсовые, древесно-волокнистые и асбестоцементные плиты, а также другие материалы, обладающие достаточной жесткостью.

Лист перфорируют равномерно. Отверстия могут быть различной формы: круглые, квадратные, прямоугольные, щелевые. Чаще всего применяют экраны с круглыми отверстиями, расположенными в квадратной ячейке (см. рис.1, а).

Наличие перегородок в воздушной полости конструкции (см. рис.1, б) между резонансными ячейками не является обязательным, но в отдельных случаях способствует повышению механической прочности системы и устранению нежелательных собственных колебаний перфорированного экрана, зависящих от общей площади листа.

Активные потери звуковой энергии в резонаторе реализуют размещением вблизи отверстий экрана стеклоткани или тонкого войлока.

Возможны и другие варианты резонансного поглотителя, в котором воздушная полость полностью или частично заполнена волокнистым звукопоглощающим материалом, как показано на рис.1, в, г.

К параметрам, характеризующим конструктивные особенности, относятся: - толщина экрана, см; - поперечный размер отверстия, см; - площадь отверстия, см; - шаг перфорации, равный расстоянию между отверстиями; - площадь единичной ячейки, см, на которой располагается одно отверстие; - коэффициент перфорации экрана, равный отношению площадей отверстия и единичной ячейки; - глубина воздушной полости, см; - толщина слоя волокнистого материала, размещенного в полости, см.

Величины , , , должны удовлетворять следующим требованиям:

; ; ; ;

где - длина звуковой волны на частоте резонанса системы.

1.2. Звукопоглощающие свойства резонатора характеризуют акустическим импедансом и коэффициентом звукопоглощения .

Акустический импеданс определяют как отношение звукового давления к произведению линейной колебательной скорости частиц среды на площадь поверхности, нормальной к направлению распространения плоской звуковой волны. В практических расчетах используют безразмерный импеданс , выраженный в долях волнового сопротивления воздуха , где - плотность воздуха, г/см; - скорость звука в воздухе, см/с.

В общем случае импеданс является комплексной величиной, зависящей от угла падения звуковой волны на конструкцию согласно следующим выражениям:          

при ;                                                                          (1)

при ,                                                          (2)

где и - действительная и мнимая компоненты импеданса при нормальном падении звуковой волны.

Коэффициент звукопоглощения , равный отношению поглощенной звуковой энергии к падающей, может быть вычислен по известному значению импеданса согласно формулам:     

при ;                                                       (3)

     
при .                  (4)

В диффузном поле помещения, в котором все углы падения равновероятны, а распределение плотности звуковой энергии является равномерным по всему объему, акустические свойства резонансного звукопоглотителя характеризуют статистическим коэффициентом звукопоглощения , определяемым по формуле Пэриса

,              (5)

где вычисляют при с использованием выражения (4).

Акустический импеданс и коэффициент звукопоглощения резонатора являются в общем виде достаточно сложными функциями частоты звука. В отличие от других поглощающих конструкций (в частности, широкополосных) частотная зависимость коэффициента звукопоглощения резонансной системы имеет четко выраженный максимум на резонансной частоте , определяемой из уравнения

                                                                                                            (6)

Максимальное значение коэффициента звукопоглощения вычисляют по формулам:     

при ;                                                        (7)

при .                                   (8)

Акустическую эффективность резонансного поглотителя характеризуют также шириной резонансной кривой поглощения , где и - частоты, в которых величина равна половине максимального значения коэффициента звукопоглощения ().

С учетом частотных зависимостей действительной и мнимой компонент импеданса величину (или ) определяют согласно уравнению

.                          (9)

В разд.2-4 настоящего Пособия представлены методы расчета резонаторов различных типов. Формулы приведены только для случая нормального падения звуковой волны на систему. При необходимости могут быть вычислены и угловые зависимости величин и с использованием выражений (2) и (4) соответственно.

2. РАСЧЕТ ИМПЕДАНСА И КОЭФФИЦИЕНТА ЗВУКОПОГЛОЩЕНИЯ ОДНОСЛОЙНОГО
РЕЗОНАТОРА

2.1. Акустический импеданс и коэффициент звукопоглощения однослойного резонатора с одним перфорированным экраном определяют по заданным численным значениям конструктивных параметров , , , , перечисленных в п.1.1.

Кроме того, величины и зависят от акустических характеристик звукопоглощающего материала (ткани, волокнистого поглотителя) и способа размещения такового в воздушной полости резонатора (см. рис.1, б-г), а также от частоты звука.

Если в конструкции однослойного резонатора используют стеклянную ткань (см. рис.1, б), то частотную зависимость действительной компоненты импеданса рассчитывают согласно следующему выражению:     

,                                                                                                 (10)

     
где ;

     
;

- безразмерное сопротивление продуванию ткани, выраженное в долях волнового сопротивления воздуха ; - поверхностная масса, г/см; - волновое число в воздухе, 1/см; - частота звука, Гц.

В соответствии с требованиями "Рекомендаций по расчету и проектированию звукопоглощающих облицовок" (М.: Стройиздат, 1984) сопротивление продуванию тканей полотняного плетения рассчитывают по эмпирической формуле

,                                                                                (11)

где - толщина ткани, см; - число нитей на 1 см, равное среднему арифметическому из количества нитей по основе и по утку; - ширина нити, см.