ГОСТ Р 50779.74-99 (ИСО 3951-89) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля и карты контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции
ПРИЛОЖЕНИЕ А
(обязательное)
Процедуры получения и
А.1 Процедуры получения
А.1.1 Оценка стандартного отклонения партии по выборке обозначается символом . Значение величины
рассчитывают по формуле
,
где - измеренное значение характеристики
-й единицы в выборке объемом
изделий;
- среднее арифметическое значений
, то есть:
.
А.1.2 Приведенная выше формула расчета не рекомендуется для вычисления, так как расчеты можно упростить путем вычитания из
произвольного целого числа
и использования следующей эквивалентной формулы:
.
Пример - Возьмем измерения, приведенные в примере к 14.6 настоящего стандарта. Принимаем =65 и представляем расчеты в виде таблицы:
|
| ||
63,5 | 65 | -1,5 | 2,25 |
62,0 | 65 | -3,0 | 9,00 |
65,2 | 65 | 0,2 | 0,04 |
61,7 | 65 | -3,3 | 10,89 |
69,0 | 65 | 4,0 | 16,00 |
67,1 | 65 | 2,1 | 4,41 |
60,0 | 65 | -5,0 | 25,00 |
66,4 | 65 | 1,4 | 1,96 |
62,8 | 65 | -2,2 | 4,84 |
68,0 | 65 | 3,0 | 9,00 |
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
=83,39
=81,54
=81,54
=9
=0,43
=0,185
=1,85 А.1.3 При наличии калькулятора величину в А.1.2 можно принять равной нулю, тогда формула приобретет вид:
.
На персональном компьютере можно одновременно получить кумулятивную сумму и для и для
, так что нет необходимости записывать отдельные значения
и
. Но в следующем примере эти значения приведены для того, чтобы проиллюстрировать процесс. Заметьте, какими большими могут стать числа в четвертом столбце, и при использовании электронного калькулятора убедитесь, что он не отбрасывает цифры. Данные взяты из примера, приведенного в С.9.2.5 приложения С. Далее необходимо рассчитать
.
Кумулятивная сумма | Кумулятивная сумма | ||||
515 | 515 | 265225 | 265225 | ||
491 | 1006 | 241081 | 506306 | ||
479 | 1485 | 229441 | 735747 | ||
507 | 1992 | 257049 | 992796 | ||
543 | 2535 | 294849 | 1287645 | ||
521 | 3056 | 271441 | 1559086 | ||
536 | 3592 | 287296 | 1846382 | ||
483 | 4075 | 233289 | 2079671 | ||
509 | 4584 | 259081 | 2338752 | ||
514 | 5098 | 264196 | 2602948 | ||
507 | 5605 | 257049 | 2859997 | ||
484 | 6089 | 234256 | 3094253 | ||
526 | 6615 | 276676 | 3370929 | ||
552 | 7167 | 304704 | 3675633 | ||
499 | 7666 | 249001 | 3924634 | ||
530 | 8196 | 280900 | 4205534 | ||
512 | 8708 | 262144 | 4467678 | ||
492 | 9200 | 242064 | 4709742 | ||
521 | 9721 | 271441 | 4981183 | ||
467 | 10188 | 218089 | 5199272 | ||
489 | 10677 | 239121 | 5438393 | ||
513 | 11190 | 263169 | 5701562 | ||
535 | 11725 | 286225 | 5987787 | ||
501 | 12226 | 251001 | 6238788 | ||
529 | 12755 | 279841 | 6518629 | ||
|
| ||||
| |||||
|
| ||||
|
| ||||
|
| ||||
| |||||
| |||||
=12755 
=6518629 
=510,2
=6507601 
Таким образом, среднее =510,2, а оценка стандартного отклонения партии
=21,43.
А.1.4 Если изменения показаний измерительного прибора невелики, можно упростить арифметические вычисления, принимая в расчет только ту часть измерения, которая изменяется от изделия к изделию; например, если имеет значения 27,515; 27,491; 27,479 и т.д., их следует учитывать, как если бы
был равен 515; 491; 479 и т.д. Поставив эти цифры в предыдущий пример, получаем
=27,510 и s=0,021.
А.1.5 Уравнению для можно придать и другие формы. В зависимости от типа калькулятора можно использовать одну из следующих формул:
