МИ 2083-90

Группа Т80

     

РЕКОМЕНДАЦИЯ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

     
ИЗМЕРЕНИЯ КОСВЕННЫЕ

Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей

     

Дата введения 1992-01-01

     

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. РАЗРАБОТАНА НПО "ВНИИМ им. Д.И.Менделеева"

ИСПОЛНИТЕЛИ Ж.Ф.Кудряшова, канд. техн. наук

2. УТВЕРЖДЕНА НПО "ВНИИМ им. Д.И.Менделеева" 20.12.89

3. ЗАРЕГИСТРИРОВАНА ВНИИМС 13.07.90 г.

Настоящая рекомендация распространяется на нормативно-техническую документацию, содержащую методики выполнения косвенных измерений, и устанавливает основные положения определения результатов измерений и оценивание их погрешностей при условии, что аргументы, от которых зависит измеряемая величина, принимаются за постоянные физические величины; известные систематические погрешности результатов измерений аргументов исключены, а неисключенные систематические погрешности распределены равномерно внутри заданных границ ±.

Термины и определения, используемые в настоящей рекомендации, приведены в приложении 1.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Искомое значение физической величины находят на основании результатов измерений аргументов , связанных с искомой величиной уравнением

                                             .                                   (1)

Функция должна быть известна из теоретических предпосылок или установлена экспериментально с погрешностью, которой можно пренебречь.

1.2. Результаты измерений аргументов и оценки их погрешностей могут быть получены из прямых, косвенных, совокупных, совместных измерений. Сведения об аргументах могут быть взяты из справочной литературы, технической документации.

1.3. При оценивании доверительных границ погрешностей результата косвенного измерения обычно принимают вероятность, равную 0,95 или 0,99. Использование других вероятностей должно быть обосновано.

1.4. Основные положения рекомендации устанавливаются для оценивания косвенно измеряемой величины и погрешностей результата измерения:

при линейной зависимости и отсутствии корреляции между погрешностями измерений аргументов (разд.2);

при нелинейной зависимости и отсутствии корреляции между погрешностями измерений аргументов (разд.3);

для коррелированных погрешностей измерений аргументов при наличии рядов отдельных значений измеряемых аргументов (разд.4).

Примечание. Критерий проверки гипотезы об отсутствии корреляции между погрешностями измерений аргументов приведен в приложении 2.

2. КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ  ПРИ ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

2.1. Искомое значение связано с измеряемыми аргументами уравнением

                                     ,                                (2)

где - постоянные коэффициенты при аргументах соответственно.

Корреляция между погрешностями измерений аргументов отсутствует.

Примечание. Если коэффициенты определяют экспериментально, то задача определения результата измерения величины решается поэтапно: сначала оценивают каждое слагаемое как косвенно измеряемую величину, полученную в результате произведения двух измеряемых величин, а потом находят оценку измеряемой величины .

2.2. Результат косвенного измерения вычисляют по формуле

                                                   ,           (3)

где - результат измерения аргумента ; - число аргументов.

2.3. Среднее квадратическое отклонение результата косвенного измерения вычисляют по формуле

                                          ,             (4)

где - среднее квадратическое отклонение результата измерения аргумента .

2.4. Доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения при условии, что распределения погрешностей результатов измерений аргументов не противоречат нормальным распределениям, вычисляют (без учета знака) по формуле

                                                         ,                      (5)

где - коэффициент Стьюдента, соответствующий доверительной вероятности и числу степеней свободы , вычисляемому по формуле

                              ,                 (6)

где - число измерений при определении аргумента .

2.5. Границы неисключенной систематической погрешности результата косвенного измерения вычисляют следующим образом.

2.5.1. Если неисключенные систематические погрешности результатов измерений аргументов заданы границами , то доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата косвенного измерения (без учета знака) при вероятности вычисляют по формуле

                                                                 ,                         (7)

где - поправочный коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью и числом составляющих .

При доверительной вероятности =0,95 поправочный коэффициент принимают равным 1,1.

При доверительной вероятности =0,99 поправочный коэффициент принимают равным 1,4, если число суммируемых составляющих >4. Если же число составляющих 4, то поправочный коэффициент 1,4; более точное значение можно найти с помощью графика зависимости

,

где - число суммируемых составляющих (аргументов); - параметр, зависящий от соотношения границ составляющих.